Pode interpor recurso da decisão de expulsão para os tribunais judiciais ou para os tribunais superiores, consoante a decisão de expulsão tenha sido tomada por acto administrativa ou decisão judicial.

Pelo facto de recorrer o estrangeiro fica com o direito de permanecer no país?

Não. O recurso tem efeito meramente devolutivo e não suspensivo, não suspende a execução da pena de expulsão.